Perceptron multicapa

Función XOR

X1	X2	Y
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Ecuaciones a utilizar:

W= Wa +α * (Sd-So)

H1= X1 (W11) + X2 (W12)

H2= X1 (W21) + X2 (W22)

Y= H1 (W1) + H2 (W2)

Evaluando los casos

Caso n°1:

X1=0 and X2= 0

Reemplazando

H1= 0

H2=0

Caso n°2:

X1=0 and X2=1

Reemplazando

H1= 0(2) + 1(-2) H1= -2

H2= 0(-1) + 1(-2) H2= -2

Caso n°3:

X1= 1 and X2=0

Reemplazando

H1= 1(2) + 0(-2) H1= 2

H2= 1(-1) + 0(-2) H2= -1

Caso n°4:

X1= 1 and X2=1

Reemplazando

H1= 1(2) + 1(-2) H1= 0

H2= 1(-1) + 1(-2) H2= -3

Evaluando cálculo de la salida

Caso n° 1

X1=0 and X2=0

Reemplazando

Y= 0 (1) + 0(-1) Y= 0

Caso n° 2

X1=0 and X2=1

Reemplazando

Y= -2 (1) + (-2) (-1) Y= 0

Caso n° 3

X1=1 and X2=0

Reemplazando

Y= 2(1) + (-1) (-1) Y= 3

Caso n° 4

X1=1 and X2=1

Reemplazando

Y= 0 (1) + (-3) (-1) Y= 3

Actualización de pesos

α= 0.2

caso 1:

X1= 0 and X2=0

Peso no cambia

caso 2:

X1= 0 and X2=1

Peso no cambia

caso 3:

X1= 1 and X2=0

Peso no cambia

• -          En ninguno de los casos anteriores el peso cambia porque la salida obtenida es igual a la deseada

Caso 4:

X1= 1 and X2=1

W’11=2 à 1 x

Se requiere realizar el cambio pues la salida deseada no es igual a la obtenida

Cambio: 

W’12= (-1.8) + 0.2= -1.6

 W’1= 0.2* H’1= 0.2*(-1.6) = -0.32

W’2= 0.2* H’2= 0.2*(-1.6) = -0.32

H’1=X1(W’11) + X2(W12) = 0.4

H’1=X1(W’11) + X2(W22) = 0.4

W’21=-1

W’22= -1.8 + 0.2= -1.6

Tabla de resultados

Entradas

Pesos

Salidas

X1	X2	W11	W12	W1	W2	W21	W22	Sd	So
0	0	2	-2	1	-1	-1	-2	0	0
0	1	2	-1.8	-0.36	-0.36	-1	-1.8	1	1
1	0	2	-1.8	-0.36	-0.36	-1	-1.8	1	1
1	1	2	-1.6	-0.32	-0.32	-1	-1.6	0	0